怎么求3X3矩阵的行列式 列式行列式为-34+ 120+ -12= 74

2利用行加法使矩阵更简单 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

2. 

   6确定答案的正负号
   。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。把它们加起来，

   记住，“划掉”后将得到一个3x3矩阵
   ，
3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。对这个元素重复相同的过程：

4. 划掉这个元素所在的行和列。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html引用行是1 5 3。这样可以节省很多时间。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
5. 在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
   • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，用a +标记，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
   • 

     3划掉第一个元素的行和列。

     在本例中，

     或者，每个分别对应单行或单列中的每个元素。（也就是说
     ，

     这种方法可以扩展到任何大小的方阵。计算引用行或列中第三项的i。

     3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。那么这个矩阵的行列式就是0 。包含你之前圈出的行或列。

     • 在本例中 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，假设你有一个3×3的矩阵：

       3学习三角矩阵的快捷方法。在本例中，得到

       9将三个结果加起来。剩下四个数字。

     • 

       7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

       • 划掉第1行和第3列 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。手动计算非常繁琐 ！一般来说  ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。将结果乘以1。

   查看圈出的行或列
   ，
   这是最后一步 。结果都是一样的。从而使矩阵有尽可能多的0。划掉第一行和第一列。答案还是

   -34

   。包含元素a₂₁
   、现在
   ，
   在本例中 ，
2. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你可以按照上面的描述计算行列式。
   这将是引用行或列  。值为1 。通过它的行和列画线。得到1*-34 =

   -34

   
   。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
   ，我们要看三个不同的2x2矩阵
   。但是提醒一句
   ，矩阵的行列式不变。不用管它）。
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，你就得到了3x3矩阵的行列式。原因如下：
4. 假设你选择第2行
   ，选择元素a₁₂（值为5）。但只要做过几次后，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

    。当你决定划去哪一行和哪一列时
   ，我们选择了a₁₁，下面全部是0。我们把它们叫做A₂₁、以及示例矩阵 ：
5. 

   2选择单行或单列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
   。

   我们从3x3矩阵A开始，你已经算出来三个代数余子式 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
6.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

7. 

   4求出2x2矩阵的行列式。例如，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

5将结果乘以你选择的元素 。